题目内容
如图，已知双曲线y=
（k为常数）与直线l相交于A、B两点，第一象限内的点M（点M在A的左侧）在双曲线y=
上，设直线AM、BM分别与y轴交于P、Q两点．若AM=m•MP，BM=n•MQ，则m-n的值是______．
| k-3 |
| x |
| k-3 |
| x |
如图，设点A的横坐标为b，点M的横坐标为t，则点B的横坐标为-b；
过点B作BC⊥y轴于C，过点M作MD⊥AE于D，
∵MD∥y轴，
∴△AMD∽△APE，
∴
=
即
=
得m=
，
∵MF∥BC，
∴△MFQ∽△BCQ，
∴
=
，即
=
，得n=
，
∴m-n=
-
=-2．
故答案为-2．
过点B作BC⊥y轴于C，过点M作MD⊥AE于D，
∵MD∥y轴，
∴△AMD∽△APE，
∴
| AM |
| AP |
| AD |
| AE |
| m |
| m+1 |
| b-t |
| b |
| b-t |
| t |
∵MF∥BC，
∴△MFQ∽△BCQ，
∴
| FM |
| BC |
| MQ |
| BQ |
| t |
| b |
| 1 |
| n-1 |
| b+t |
| t |
∴m-n=
| b-t |
| t |
| b+t |
| t |
故答案为-2．
练习册系列答案
相关题目
点A的横坐标为2，过点A作AB⊥x轴于点B，且S△ABC：S△ABO=4：1．
D两点．