Question

【题目】如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图： 第一步，分别以点A、D为圆心，以大于 AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；
第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；
第三步，连接DE、DF．
若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（ ）

A.2
B.4
C.6
D.8

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵根据作法可知：MN是线段AD的垂直平分线， ∴AE=DE，AF=DF，
∴∠EAD=∠EDA，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∴∠EDA=∠CAD，
∴DE∥AC，
同理DF∥AE，
∴四边形AEDF是菱形，
∴AE=DE=DF=AF，
∵AF=4，
∴AE=DE=DF=AF=4，
∵DE∥AC，
∴ = ，
∵BD=6，AE=4，CD=3，
∴ = ，
∴BE=8，
故选D．
【考点精析】本题主要考查了平行线分线段成比例的相关知识点，需要掌握三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例才能正确解答此题．