Question

【题目】如图，点A在双曲线y= 上，点B在双曲线y= （k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是9，则k的值为（ ）
A.4
B.5
C.9
D.13

Answer 1

【答案】D
【解析】解：过点A作AE⊥y轴于点E， ∵点A在双曲线y= 上，
∴矩形EODA的面积为：4，
∵矩形ABCD的面积是9，
∴矩形EOCB的面积为：4+9=13，
则k的值为：xy=k=13．
故选D．

【考点精析】本题主要考查了比例系数k的几何意义和矩形的性质的相关知识点，需要掌握几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积；矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等才能正确解答此题．