题目内容
【题目】某影院共有15排座位,第一排有12个座位数,从第2排开始,每一排都比前一排增加2个座位.
(1)请你在下表的空格里填写一个适当的式子.
第1排的座位数 | 第2排的座位数 | 第3排的座位数 | … | 第 |
12 | 14 | 16 | … |
(2)影院最后两排共有多少个座位?
【答案】(1)2n+10(2)78个座位.
【解析】
(1)根据依次每排相对第一排增加的座位数,探索数据之间存在的规律,第n排,用含n的式子表示出即可.即:第二排相对第一排增加1个2,第三排相对第一排增加2个2,第四排相对第一排增加3个2,所以第n排相对第一排,增加(n-1)个2,即增加2(n-1).
(2)将14,15分别代入式子求出最后两排的座位数即可.
解:(1)第二排相对第一排增加1个2,第三排相对第一排增加2个2,第四排相对第一排增加3个2,所以第n排相对第一排,增加(n-1)个2,即增加2(n-1),第n排的座位数为:12+2(n-1)=2n+10
(2)将14、15分别代入2n+10得:2×14+10=38(个);2×15+10=40(个),38+40=78(个)
故最后两排共有78个座位.

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