题目内容
【题目】如图1，在△ABC中，∠BAC=75°，∠ACB=35°，∠ABC的平分线BD交边AC于点D．
（1）求证：△BCD为等腰三角形；
（2）若∠BAC的平分线AE交边BC于点E，如图2，求证：BD+AD=AB+BE；
（3）若∠BAC外角的平分线AE交CB延长线于点E，请你探究（2）中的结论是否仍然成立？直接写出正确的结论．
图1 图2
【答案】见解析
【解析】试题分析： 
只需证明
，就可以说明△BCD为等腰三角形；
在AC上截取AH=AB连接EH. 
只需证明
即可.
正确结论： 
试题解析：证明：（1）∵在△ABC中， 
又∵BD平分
是等腰三角形.
（2）如图，在AC上截取AH=AB连接EH.
由（1）证得：△BCD是等腰三角形，，故BD=CD，
平分
≌
（3）正确结论： 
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