题目内容
【题目】(1)方程
的解是______________；
(2)有两个可以自由转动的均匀转盘A，B都被分成了3等份，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下:①分别转动转盘A，B；②两个转盘停止后，观察两个指针所指份内的数字(若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止).用列表法(或树状图)分别求出“两个指针所指的数字都是方程的解”的概率.
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）利用因式分解法求出解即可；
（2）列表得出所有等可能的情况数，求出所求概率即可．
解：（1）方程
化为：（x-1）(x-4)=0,
∴x-1=0,x-4=0,
∴.
（2）列表：
2 | 3 | 4 | |
1 | （1，2） | （1，3） | （1，4） |
2 | （2，2） | （2，3） | （2，4） |
3 | （3，2） | （3，3） | （3，4） |
由表知：所有可能性的结果共有9种，并且这9种结果出现的可能性相同，其中两个指针所指的都是该方程的解的结果只有一种；故两个指针所指的数字都是方程的解的概率为.
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