题目内容
【题目】如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，E、F在AD上，BE与CF相交于点G，若AB=7，BC=10，则△EFG与△BCG的面积之比为（ ）
A.4:25B.49:100C.7:10D.2:5
【答案】A
【解析】
要求△EFG与△BCG的面积之比，只要证明△FGE∽△CGB即可，然后根据面积比等于相似比的平方即可解答本题．
解：∵在ABCD中，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，
∴AD∥BC，AB=DC，AD=BC，∠ABE=∠CBE，∠DCF=∠BCF，
∴∠AEB=∠CBE，∠DFC=∠BCF，
∴∠ABE=∠AEB，∠DFC=∠DCF，
∴AB=AE，DF=DC，
又∵AB=7，BC=10，
∴AE=DE=7，AD=10，
∴AF=DE=3，
∴FE=4，
∵FE∥BC，
∴△FGE∽△CGB，
∴
∴
，
故选：A．
练习册系列答案
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类别 | 频数 | 频率 |
重视 | a | 0.25 |
一般 | 60 | 0.3 |
不重视 | b | c |
说不清楚 | 10 | 0.05 |
（1）求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图；
（2）若该校共有2000名学生，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的学生人数．
