题目内容
【题目】如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求△OAB的面积．
【答案】（1）直线OA的解析式为y=
x，直线AB的解析式为y=2x﹣5；（2）10．
【解析】
（1）依据两点间距离公式，求出等B坐标，即可利用待定系数法解决问题；
（2）根据三角形的面积计算公式进行计算即可．
解：（1）∵A（4，3）
∴OA=OB=
，
∴B（0，﹣5），
设直线OA的解析式为y=kx，则4k=3，k=，
∴直线OA的解析式为y=x，
设直线AB的解析式为y=k′x+b，则有
，
∴
，
∴直线AB的解析式为y=2x﹣5．
（2）S△AOB=
×5×4=10．
练习册系列答案
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【题目】如图，在
中，
，点
是
边的中点，点
是边
上的一个动点，过点作射线
的垂线，垂足为点
，连接
.设
，
.
小石根据学习函数的经验，对函数
随自变量
的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小石的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 3.0 | 2.4 | 1.9 | 1.8 | 2.1 | 3.4 | 4.2 | 5.0 |
（说明：补全表格时相关数据保留一位小数）
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：
点是边的中点时，
的长度约为 
.
