Question

【题目】如图，□ABCD中，E为BC边上一点，且AE交DC延长线于F，连接BF，下列关于面积的结论中错误的是( )

A.S△ABF =S△ADEB.S△ABF =S△ADF

C.S△ABF=S□ABCDD.S△ADE=S□ABCD

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据△ABF与△ABC等底同高，△ADE与△ADC等底同高，结合平行四边形的性质可得S△ABF＝S△ABC=SABCD，S△ADE＝S△ADC＝SABCD，问题得解.

解：∵AB∥CD，AD∥BC，

∴△ABF与△ABC等底同高，△ADE与△ADC等底同高

∴S△ABF＝S△ABC=SABCD，S△ADE＝S△ADC＝SABCD，

∴S△ABF =S△ADE，

∴A，C，D正确；

∵S△ADF＝S△ADE＋S△DEF，S△ABF＝S△ADE，

∴S△ADF＞S△ABF，

∴B不正确；

故选：B．