题目内容

如图△ABC中，AB=AC，角平分线AD、BD相交于点D．若∠ABC=80°，则∠ADB等于（　　）
A．100°B．110°C．120°D．130°

∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC=80°，
∴∠BAC=180°-∠C-∠ABC=180°-80°-80°=20°
∵AD，BD分别是∠BAC，∠ABC的角平分线，
∴∠BAD=
1
2
∠BAC=
1
2
×20°=10°．
∠ABD=
1
2
×∠ABC=
1
2
×80°=40°．
∴∠ADB=180°-10°-40°=130°．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=28°，D为AB的中点，∠ACD=______度．
如图，△ABC是等腰直角三角形，△DEF是一个含30°角的直角三角形，将D放在BC的中点上，转动△DEF，设DE，DF分别交AC，BA的延长线于E，G，则下列结论：
①AG=CE
②DG=DE
③BG-AC=CE
④S△BDG-S△CDE=
1
2
S△ABC
其中总是成立的是______（填序号）
已知：如图，在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB，AC的平行线交AC于P，交AB于Q．
（1）求四边形AQMP的周长；
（2）写出图中的两对相似三角形．（不需证明）
如图1，是边长分别为4和3的两个等边三角形纸片ABC和CD′E′叠放在一起．
（1）操作：固定△ABC，将△CD′E′绕点C顺时针旋转得到△CDE，连接AD、BE，如图2．探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试说明理由；
（2）操作：固定△ABC，若将△CD′E′绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连接AD、BE，CE的延长线交AB于点F，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位长的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR，如图3．探究：在图3中，除△ABC和△CDE外，还有哪个三角形是等腰三角形？写出你的结论并说明理由；
（3）探究：如图4，在（2）的条件下，将△PQR的顶点P移动至F点，求此时QH的长度．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=AE，BC=BD，则∠ACD+∠BCE=______．
如果等腰三角形的周长是25cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形的周长差是4cm．则这个等腰三角形的腰长为______．
某学校初中三年级学生在参加综合实践活动中，看到工人师傅在材料的边角处画直角时，有时用“三弧法”，如图所示，方法是：
（1）画线段AB，分别以A、B为圆心，AB为半径画弧，两弧交于C点；
（2）在AC延长线上截取CD=CB；
（3）连接DB，则得到直角∠ABC．
你知道这是为什么吗？请说明理由．
等腰三角形有两条边长为5cm和9cm，则该三角形的周长是（　　）
A．19cmB．23cmC．19cm或23cmD．18cm

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网