Question

如图△ABC中，AB=AC，角平分线AD、BD相交于点D．若∠ABC=80°，则∠ADB等于（　　）

A．100°

B．110°

C．120°

D．130°

Answer 1

∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC=80°，
∴∠BAC=180°-∠C-∠ABC=180°-80°-80°=20°
∵AD，BD分别是∠BAC，∠ABC的角平分线，
∴∠BAD=

1

2

∠BAC=

1

2

×20°=10°．
∠ABD=

1

2

×∠ABC=

1

2

×80°=40°．
∴∠ADB=180°-10°-40°=130°．
故选D．