Question

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36⁰，则该等腰三角形的底角的度数为       ．

Answer 1

63°或27°.

试题分析：等腰三角形分锐角和钝角两种情况，求出每种情况的顶角的度数，再利用等边对等角的性质（两底角相等）和三角形的内角和定理，即可求出底角的度数：
有两种情况；
（1）如图当△ABC是锐角三角形时，BD⊥AC于D，则∠ADB=90°，
∵∠ABD=36°，∴∠A=90°-36°=54°.
∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=×（180°-54°）=63°.

（2）如图 当△EFG是钝角三角形时，FH⊥EG于H，则∠FHE=90°，
∵∠HFE=36°，∴∠HEF=90°-36°=54°，∴∠FEG=180°-54°=126°.
∵EF=EG，∴∠EFG=∠G=×（180°-126°），=27°．