题目内容

如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=12,将矩形ABCD按如图所示的方式在直线上进行两次旋转,则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是(  )
 
A. B. C. D.
B

试题分析:此题主要考查了弧长计算,以及勾股定理的应用,关键是掌握弧长计算公式l= 连接BD,B′D,首先根据勾股定理计算出BD长,再根据弧长计算公式计算出弧BB′、弧BB″的长,然后再求和计算出点B在两次旋转过程中经过的路径的长即可. 连接BD,B′D,∵AB=5,AD=12,∴BD="13"
∴l弧BB′== ,  l弧BB″==6π .
∴点B在两次旋转过程中经过的路径的长是:+6π=. 故选:A.
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