题目内容
【题目】定义符号min{a,b}的含义为:当a≥b时,min{a,b}=b;当a<b时,min{a,b}=a.如:min={1,﹣2}=﹣2,min{﹣1,2}=﹣1.则min{x2﹣1,﹣2}的值是( )A.x2﹣1B.2C.﹣1D.﹣2
【答案】D【解析】解:∵x2≥0, ∴x2﹣1≥﹣1,∴x2﹣1>﹣2.∴min{x2﹣1,﹣2}=﹣2,故选D比较x2﹣1与﹣2的大小,得到答案.
【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作半圆⊙O,交BC于点D,连接AD、过点D作DE⊥AC,垂足为点E,交AB的延长线于点F.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)求证:△FDB∽△FAD;
(3)如果⊙O的半径为5,sin∠ADE=,求BF的长.
【题目】如图,C为线段AE上一动点(不与点A、E重合),在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BC相交于点P,BE与CD相交于点Q,连接PQ.
求证: (1)△ACD≌△BCE.
(2)△PCQ为等边三角形.
【题目】下列命题是真命题的是( )
A. 若a=b,则a+c=b+c B. 若ac=bc,则a=b C. 若|a|=|b|,则a=b D. 若a2=b2,则a=b
【题目】命题“直角三角形两个锐角互余”的条件是_____,结论是_____.
【题目】一个点在数轴上移动时,它所对应的数,也会有相应的变化.若点A先从原点开始,先向右移动1个单位长度,再向左移动3个单位长度,这时该点所对应的数是( )
A. 2 B. ﹣2 C. 8 D. ﹣8
【题目】如图在等腰三角形△ABC中,AC=BC,D、E分别为AB、BC上一点,∠CDE=∠A.
(1)如图①,若BC=BD,求证:CD=DE;
(2)如图②,过点C作CH⊥DE,垂足为H,若CD=BD,EH=1,求DE﹣BE的值.
【题目】△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图.(1)分别写出下列各点的坐标:A′; B′;C′;(2)说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到? .(3)若点P(a,b)是△ABC内部一点,则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为;(4)求△ABC的面积.
【题目】一次函数y=﹣ x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点
(1)画出该函数的图象.
(2)求A、B两点的坐标;
(3)求直线与两坐标轴围成三角形的面积.