题目内容
过平行四边形对角线的交点，引互相垂直的两条直线分别和四边形的四条边相交，判断顺次连接四个交点所组成的四边形是什么四边形，并证明你的结论．
是菱形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，OD=OB，
∴∠1=∠2，
在△DOE和△BOF中，
，
∴△DOE≌△BOF（ASA），
∴OE=OF，
同理可得：OG=OH，
∴四边形EGFH为平行四边形，
∵EF⊥GH，
∴?EGFH为菱形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，OD=OB，
∴∠1=∠2，
在△DOE和△BOF中，
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∴△DOE≌△BOF（ASA），
∴OE=OF，
同理可得：OG=OH，
∴四边形EGFH为平行四边形，
∵EF⊥GH，
∴?EGFH为菱形．
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加一个条件，使四边形AFDE成为矩形，则该条件是______．