Question

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB，则DH的长为（　　）

A． 48 5 cm

B． 24 5 cm

C． 12 5 cm

D．4cm

Answer 1

∵四边形ABCD是菱形，
∴OA=

1

2

AC=

1

2

×8=4cm，OB=

1

2

BD=

1

2

×6=3cm，AC⊥BD，
在Rt△AOB中，AB=

OA2+OB2

=

42+32

=5cm，
菱形ABCD的面积=

1

2

AC•BD=AB•DH，
即

1

2

×8×6=5DH，
解得DH=

24

5

cm．
故选B．