Question

【题目】如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y= （x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9，则k=（ ）
A.
B.
C.
D.12

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵四边形OCBA是矩形， ∴AB=OC，OA=BC，
设B点的坐标为（a，b），
∵BD=3AD，
∴D（ ，b），
∵点D，E在反比例函数的图象上，
∴ =k，∴E（a， ），
∵S△ODE=S矩形OCBA﹣S△AOD﹣S△OCE﹣S△BDE=ab﹣ ﹣ ﹣ （b﹣ ）=9，
∴k= ，
故选C．
【考点精析】认真审题，首先需要了解比例系数k的几何意义(几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积)．