题目内容

【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，5）．

（1）求△ABC的面积；

（2）在图中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°得到的△A'B'C'，并写出点C的对应点C'的坐标．

【答案】（1）如图：S△ABC＝5；（2）如图，△A'B'C'为所作，见解析，点C'的坐标为（﹣3，3）．

【解析】

（1）将△ABC用一个长方形框中，利用长方形的面积减去三个直角三角形的面积即可；

（2）根据题意，利用旋转的性质分别找出各点的对应点，然后顺次连接即可，再根据点的坐标系中的位置写出坐标即可.

（1）如图：S△ABC＝3×4﹣×4×2﹣×3×1﹣×3×1＝5；

（2）如图，△A'B'C'为所作，点C'的坐标为（﹣3，3）．

练习册系列答案
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（2）当DE平分AB时，求t的值；

（3）当为等腰三角形时，求t的值.

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（2）当α取下列度数时，求△ABC的面积（用含有m、n的代数式表示）．

①如图①，α＝90°；

②如图②，α＝60°．

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（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求的面积；

（3）根据图象直接写出的的取值范围．

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