题目内容

【题目】如图所示,以RtABC的斜边BC为一边在ABC的同侧作正方形BCEF,设正方形的中心为O,连接AO,如果AB=4,AO=6,那么AC=_____

【答案】16.

【解析】如图,在AC上取一点G使CG=AB=4,连接OG

四边形BCEF是正方形,对角线BECF相交于点O

∴∠CBF=∠BOC=90°

∴∠ABO=90°-∠AHB∠OCG=90°-∠OHC

∵∠OHC=∠AHB

∴∠ABO=∠OCG

∵OB=OCCG=AB

∴△OGC≌△OAB

OG=OA=BOA=GOC

∵∠GOC+∠GOH=90°

∴∠GOH+∠BOA=90°

即:∠AOG=90°

∴△AOG是等腰直角三角形,

AG=

∴AC=AG+CG=12+4=16
故选B

练习册系列答案
相关题目

【题目】如图,在所给正方形网格(每个小网格的边长是1)图中完成下列各题.

1)格点△ABC(顶点均在格点上)的面积=_________

2)画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1

3)在DE上画出点P,使PB+PC最小,并求出这个最小值.

【答案】1)面积等于52图形见解析3)最小值是根号17

【解析】试题分析:(1)利用勾股定理求出三角形边长,并证明是直角三角形求面积.(2)画出A,B,C的对称点A1,B2,C3,连接三角形.(3)利用对称利用两点之间直线最短求最小值.

试题解析:

1分别利用勾股定理求得AC=2,AB=,BC= ,所以∠ACB=90°面积等于=5.

2)画出A,B,C的对称点A1,B2,C3,连接三角形.如下图.

3)作B点对称B’,连接B’CDEP,B’P+PC=BP+CP,所以使PB+PC最小.

利用勾股定理B’C=

所以最小值是根号17.

点睛:平面上最短路径问题

(1)归于“两点之间的连线中,线段最短”.凡属于求“变动的两线段之和的最小值”时,大都应用这一模型.

(2)归于“三角形两边之差小于第三边”.凡属于求“变动的两线段之差的最大值”时,大都应用这一模型.

(3)平面图形中,直线同侧两点到直线上一点距离之和最短问题.

型】解答
束】
23

【题目】已知一次函数y=kx+7的图像经过点A(2,3)

(1)求k的值;

(2)判断点B(-1,8),C(3,1)是否在这个函数的图像上,并说明理由;

(3)当-3<x<-1时,求y的取值范围

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网