题目内容
【题目】如图所示,以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF,设正方形的中心为O,连接AO,如果AB=4,AO=6,那么AC=_____.
【答案】16.
【解析】如图,在AC上取一点G,使CG=AB=4,连接OG,
∵四边形BCEF是正方形,对角线BE、CF相交于点O,
∴∠CBF=∠BOC=90°,
∴∠ABO=90°-∠AHB,∠OCG=90°-∠OHC,
又∵∠OHC=∠AHB,
∴∠ABO=∠OCG,
∵OB=OC,CG=AB
∴△OGC≌△OAB
∴OG=OA=,∠BOA=∠GOC
∵∠GOC+∠GOH=90°,
∴∠GOH+∠BOA=90°
即:∠AOG=90°
∴△AOG是等腰直角三角形,
∴AG=,
∴AC=AG+CG=12+4=16.
故选B.
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练习册系列答案
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【题目】甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩如下:
甲:9,10,8,5,7,8,10,8,8,7;
乙:5,7,8,7,8,9,7,9,10,10;
丙:7,6,8,5,4,7,6,3,9,5.
(1)根据以上数据完成下表:
平均数 | 中位数 | 方差 | |
甲 | 8 | 8 | |
乙 | 8 | 8 | 2.2 |
丙 | 6 | 3 |
(2)依据表中数据分析,哪位运动员的成绩最稳定,并简要说明理由.