题目内容
【题目】完成下面的证明：
已知：如图，四边形ABCD中,∠A=106°
, ∠ABC=74°
,BD⊥DC于点D, EF⊥DC于点F.
求证：∠1=∠2.
证明: ∵∠A=106°,∠ABC=74° (已知)
∴∠A+∠ABC=180°
( )
∴∠1=
∵BD⊥DC,EF⊥DC (已知)
∴∠BDF=∠EFC=90°( )
∴BD∥ ( )
∴∠2= ( )
(已证)
∴∠1=∠2 ( )
【答案】答案见解析
【解析】求出
根据平行线的判定定理得出AD∥BC，BD∥EF，根据平行线的性质得出
即可得出答案．
证明：∵
(已知)
∴
∴AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)，
∴∠1=∠DBC，
∵BD⊥DC，EF⊥DC(已知)
∴
( 垂直的定义 )
∴BD∥EF( 同位角相等，两直线平行)
∴∠2=∠DBC(两直线平行，同位角相等)
(已证)
∴∠1=∠2( 等量代换 )
练习册系列答案
培优好卷单元加期末卷系列答案
相关题目
