题目内容
【题目】一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得∠B=90°，
AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？
【答案】面积等于36
【解析】试题分析：利用勾股定理求AC,再利用勾股定理逆定理求∠ACB=90°，分别求
的面积.
试题解析：
∠B=90°，AB＝3，BC＝4,AC=
=169,
所以∠ACD=90°,
.
所以面积是36.
【题型】解答题
【结束】
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【题目】如图，在所给正方形网格（每个小网格的边长是1）图中完成下列各题.
（1）格点△ABC（顶点均在格点上）的面积=_________；
（2）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；
（3）在DE上画出点P，使PB+PC最小，并求出这个最小值．
【答案】（1）面积等于5（2）图形见解析（3）最小值是根号17
【解析】试题分析：(1)利用勾股定理求出三角形边长，并证明是直角三角形求面积.(2)画出A，B，C的对称点A1,B2,C3，连接三角形.(3)利用对称利用两点之间直线最短求最小值.
试题解析：
（1）分别利用勾股定理求得AC=2
,AB=
,BC=
， 
,所以∠ACB=90°，面积等于
=5.
（2）画出A，B，C的对称点A1,B2,C3，连接三角形.如下图.
（3）作B点对称B’,连接B’C交DE于P,B’P+PC=BP+CP,所以使PB+PC最小.
利用勾股定理B’C=
，
所以最小值是根号17.
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