题目内容
【题目】如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD, AC=AE, ∠1=∠2
（1）求证：△ABC≌△ADE;
（2）找出图中与∠1 ，∠2相等的角（用图中给出的已知点直接写出结论，不需证明）
【答案】（1）见解析（2）∠NFC，∠MFD.
【解析】
（1）根据等式的性质可得∠BAC=∠DAE，然后利用SAS判定△ABC≌△ADE；
（2）利用三角形内角和定理可得∠1=∠MFD，再由对顶角相等可得∠1=∠NFC．
(1)证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，
即∠BAC=∠DAE，
在△BAC和△DAE中
，
∴△ABC≌△ADE(SAS)；
(2)∵△ABC≌△ADE，
∴∠B=∠D，
∵∠AMB=∠DMF，
∴∠1=∠MFD，
∵∠MFD=∠NFC，
∴∠1=∠NFC，
∴与∠1、∠2相等的角有∠NFC，∠MFD.
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