Question

【题目】如图，点A，B的坐标分别为（0，8），（10，0），动点C，D分别在OA，OB上且CD＝8，以CD为直径作⊙P交AB于点E，F．动点C从点O向终点A的运动过程中，线段EF长的变化情况为（　　）

A.一直不变B.一直变大

C.先变小再变大D.先变大再变小

Answer 1

【答案】D

【解析】

如图，连接OP，PF，作PH⊥AB于H．点P的运动轨迹是以O为圆心、OP为半径的⊙O，易知EF＝2FH＝2，观察图形可知PH的值由大变小再变大，推出EF的值由小变大再变小．

如图，连接OP，PF，作PH⊥AB于H．

∵CD＝8，∠COD＝90°，

∴OP＝CD＝4，

∴点P的运动轨迹是以O为圆心OP为半径的⊙O，

∵PH⊥EF，

∴EH＝FH，

∴EF＝2FH＝2，

观察图形可知PH的值由大变小再变大，

∴EF的值由小变大再变小，

故选：D．