题目内容
【题目】已知，抛物线
的部分图象如图，则下列说法：①对称轴是直线
；②当
时，
；③
；④方程
无实数根，其中正确的有________．
【答案】①②③
【解析】
①观察图象，可知对称轴是x=1；
②由点（﹣1，0）及对称轴x=1，可知抛物线经过另一点（3，0），结合开口方向判断y＜0；
③函数的最小值是﹣4，说明y=ax2+bx+c≥﹣4，故ax2+bx+c+5＞0，方程无实数根．
①对称轴是直线x=1，正确；
②当﹣1＜x＜3时，函数图象对应的点在x轴下方，因而y＜0，正确；
③设二次函数
，把（－1，0），（0，3）代入得：
，解得：
，∴
，∴函数的最小值是﹣4，因而函数值必须大于﹣4，因而方程ax2+bx+c+5=0无实数根，正确．
故正确的说法是①②③．
故答案为：①②③．
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