题目内容
【题目】在平面直角坐标系中,直线与轴、轴分别交于点、,与双曲线交于第一象限的点和第三象限的点,点的纵坐标为
求和的值;
求不等式:的解集
过轴上的点作平行于轴的直线,分别与直线和双曲线交于点、,求的面积.
【答案】(1)k=4(2)当或时,,即(3)
【解析】
(1)先把C(1,m)代入y=2x+2可求出m,确定C点坐标,然后把C点坐标代入直线y=可求得k的值;
(2)根据函数的图象即可求得;
(3)先利用直线y=2x+2,令x=0和3,分别确定A点和P点坐标;再通过y=,令x=3,确定Q点坐标,然后利用三角形面积公式计算即可.
解:把代入中得,解得,
∴点坐标为,
把代入得,解得;解得,,
根据图象可知,当或时,,即;∵对于,令,则,
得到点坐标为;
令,则,则,
得到点坐标为,
对于,令,则,
得到点坐标为,
∴的面积.