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如图(1),凸四边形
,如果点
满足
,且
,则称点
为四边形
的一个半等角点.
小题1:在图(2)正方形
内画一个半等角点
,且满足
;
小题2:在图(3)四边形
中画出一个半等角点
,
保留画图痕迹(不需写出画法).
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小题1:
小题2:
略
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.已知正方形ABCD的边长为4,P、Q分别为AB、AD上的点,且
,PA:PB=1:3,则PQ=__________;
=__________。
若一个正n边形的一个内角为144°,则n等于
.
如右图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,
,
,DE//AB交BC于点E。若AD=3,BC=10,则CD的长是( )
A.7
B.10
C.13
D.14
平面内两条直线
∥
,它们之间的距离等于
.一块正方形纸板
的边长也等
于
.现将这块硬纸板如图所示放在两条平行线上.
小题1:如图1,将点C放置在直线
上, 且
于O, 使得直线
与
、
相交于E、F,证明:
的周长等于
;
小题2:请你继续完成下面的探索:如图2,若绕点C转动正方形硬纸板
,使得直线
与
、
相交于E、F,
试问
的周长等于
还成立吗?并证明你的结论;
小题3:如图3,将正方形硬纸片
任意放置,使得直线
与
、
相交于E、F,直线
与
、CD相交于G,H,设
AEF的周长为
,
CGH的周长为
,试问
,
和
之间存在着什么关系?试证明你的结论.
(本题满分8分)如图,在
□
中,
E
,
F
分别为边
AB
,
CD
的中点,连接
DE
,
BF
,
BD
.
小题1:(1)求证:△
ADE
≌△
CBF
.
小题2:(2)若
AD
⊥
BD
,则四边形
BFDE
是什么特殊四边形?请证明你的结论.
已知E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥BD交CB的延长线于G. (8分)
小题1:(1)试说明△ADE≌△CBF;
小题2:(2)当四边形AGBD是矩形时,请你确定四边形BEDF的形状并说明;
小题3:(3)当四边形AGBD是矩形时,四边形AGCD是等腰梯形吗?直接说出结论.
将一矩形纸片对折后再对折,如图(1)、(2),然后沿图(3)中的虚线剪下,得到①②两部分,将①展开后得到的平面图形一定是( )
A.平行四边形
B.矩形
C.正方形
D.菱形
如图1,在△ABC中,AB=BC=5,AC="6." △ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,连接AE. AC和BE相交于点O.
小题1:
小题2:
关 闭
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