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.已知正方形ABCD的边长为4,P、Q分别为AB、AD上的点,且
,PA:PB=1:3,则PQ=__________;
=__________。
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;
∵四边形
是边长为4的正方形
∴
∵
,∴
∴
又
,∴
∴
∵
,∴
在
中,∵
,∴
∴
,
∴
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如图所示,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,H为AD边中点,菱形ABCD的周长为24,则OH的长等于
(本题满分10分)如图1,在△
ABC
中,
AB
=
BC
=5,
AC
="6." △
ECD
是△
ABC
沿
BC
方向平移得到的,连接
AE
.
AC
和
BE
相交于点
O
.
(1)判断四边形
ABCE
是怎样的四边形,说明理由;
(2)如图2,
P
是线段
BC
上一动点(图2),(不与点
B、C
重合),连接
PO
并延长交线段
AE
于点
Q
,
QR
⊥
BD
,垂足为点
R
.
①四边形
PQED
的面积是否随点
P
的运动而发生变化?
若变化,请说明理由;若不变,求出四边形
PQED
的面积;
②当线段
BP
的长为何值时,△
PQR
与△
BOC
相似?
.把一个矩形剪去一个正方形,若余下的矩形与原矩形相似,则原矩形长宽之比为_____.
如图,正方形硬纸片ABCD的边长是4cm,点E、F分别是AB、BC的中点,若沿左图中的虚线剪开,拼成右图的一栋“小别墅”,则图中阴影部分的面积和是( ).
(A)2 (B)4 (C)8 (D)10
如图,已知梯形
中,
∥
,
的面积等于9,
的面积等于6,
,求
的长.
若菱形两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的边长为( ▲ )
A.5
B.10
C.20
D.14
如图,将矩形纸片
ABCD
沿
EF
折叠,使
A
点与
C
点重合,点
D
落在点
G
处,
EF
为折痕.
小题1:(1)求证:△
FGC
≌△
EBC
;
小题2:(2)若
AB
=8,
AD
=4,求四边形
ECGF
(阴影部分)的面积.(7分
如图(1),凸四边形
,如果点
满足
,且
,则称点
为四边形
的一个半等角点.
小题1:在图(2)正方形
内画一个半等角点
,且满足
;
小题2:在图(3)四边形
中画出一个半等角点
,
保留画图痕迹(不需写出画法).
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