题目内容
如右图所示，在梯形ABCD中，AD//BC，
,
,DE//AB交BC于点E。若AD=3，BC=10，则CD的长是（ ）
,,DE//AB交BC于点E。若AD=3，BC=10，则CD的长是（ ）| A．7 | B．10 | C．13 | D．14 |
A
根据平行线的性质，得∠DEC=∠B=70°，根据三角形的内角和定理，得∠CDE=70°，再根据等角对等边，得CD=CE．根据两组对边分别平行，知四边形ABED是平行四边形，则BE=AD=3，从而求解．
解：∵DE∥AB，∠B=70°，
∴∠DEC=∠B=70°．
又∵∠C=40°，
∴∠CDE=70°．
∴CD=CE．
∵AD∥BC，DE∥AB，
∴四边形ABED是平行四边形．
∴BE=AD=3．
∴CD=CE=BC-BE=BC-AD=10-3=7．
故选A．
此题综合运用了平行四边形的判定及性质、平行线的性质、等角对等边的性质．
解：∵DE∥AB，∠B=70°，
∴∠DEC=∠B=70°．
又∵∠C=40°，
∴∠CDE=70°．
∴CD=CE．
∵AD∥BC，DE∥AB，
∴四边形ABED是平行四边形．
∴BE=AD=3．
∴CD=CE=BC-BE=BC-AD=10-3=7．
故选A．
此题综合运用了平行四边形的判定及性质、平行线的性质、等角对等边的性质．
练习册系列答案
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，M是BC的中点，过点M作EM⊥BC交
的长为 ★ ．
度；
，如果点
满足
，且
，则称点
；
