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如图1,在△ABC中,AB=BC=5,AC="6." △ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,连接AE. AC和BE相交于点O.
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(本题满分10分)如图1,在△
ABC
中,
AB
=
BC
=5,
AC
="6." △
ECD
是△
ABC
沿
BC
方向平移得到的,连接
AE
.
AC
和
BE
相交于点
O
.
(1)判断四边形
ABCE
是怎样的四边形,说明理由;
(2)如图2,
P
是线段
BC
上一动点(图2),(不与点
B、C
重合),连接
PO
并延长交线段
AE
于点
Q
,
QR
⊥
BD
,垂足为点
R
.
①四边形
PQED
的面积是否随点
P
的运动而发生变化?
若变化,请说明理由;若不变,求出四边形
PQED
的面积;
②当线段
BP
的长为何值时,△
PQR
与△
BOC
相似?
如图,已知梯形
中,
∥
,
的面积等于9,
的面积等于6,
,求
的长.
若菱形两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的边长为( ▲ )
A.5
B.10
C.20
D.14
、如图,正方形ABCD边长为6, MN∥BC分别交AB、CD于点M、N,在MN上任取两点P、Q,那么图中阴影部分的面积是_______。
在△
ABC
中,
BC
=
a
,
BC
边上的高
h
=
,沿图中线段
DE
、
CF
将△
ABC
剪开,分成的三块图形恰能拼成正方形
CFHG
,如图1所示.请你解决如下问题:
已知:如图2,在△
A
′
B
′
C
′
中,
B
′
C
′
=
a
,
B
′
C
′
边上的高
h
=
.请你设计两种不同的分割方法,将△
A
′
B
′
C
′
沿分割线剪开后,所得的三块图形恰能拼成一个正方形,请在图2、图3中,画出分割线及拼接后的图形.
已知菱形
的边长6,点
在直线
上,
,连接
与对角线
相交于点
,则
.
如图,在△ABC 中,∠1=∠2=
∠B=20°,则∠ADE=_____________.
如图(1),凸四边形
,如果点
满足
,且
,则称点
为四边形
的一个半等角点.
小题1:在图(2)正方形
内画一个半等角点
,且满足
;
小题2:在图(3)四边形
中画出一个半等角点
,
保留画图痕迹(不需写出画法).
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