题目内容

将一矩形纸片对折后再对折，如图（1）、（2），然后沿图（3）中的虚线剪下，得到①②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是（     ）
A．平行四边形B．矩形C．正方形D．菱形
D
因为展开后四条边相等，所以是菱形。选D。
练习册系列答案
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．把一个矩形剪去一个正方形，若余下的矩形与原矩形相似，则原矩形长宽之比为_____．
若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的边长为( ▲ )
A．5B．10 C．20D．14
在△ABC中，BC＝a，BC边上的高h＝，沿图中线段DE、CF将△ABC剪开，分成的三块图形恰能拼成正方形CFHG，如图1所示．请你解决如下问题：

已知：如图2，在△A′B′C′中，B′C′＝a，B′C′边上的高h＝．请你设计两种不同的分割方法，将△A′B′C′沿分割线剪开后，所得的三块图形恰能拼成一个正方形，请在图2、图3中，画出分割线及拼接后的图形．
已知：如图，梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，对角线AC、BD交于点O，∠COD=60°，若CD=3，
AB=8，求梯形ABCD的高．
如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是(  )
A．DA=DEB．BD=CE
C．∠EAC=90°D．∠ABC=2∠E
图形的操作过程如下（本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b）在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位长度到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分）；在图②中，将折线A1A2A3（其中A2叫做折线A1A2A3的一个“折点”）向右平移1个单位长度到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A2B3B2B1（即阴影部分）

小题1:（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影部分．
小题2:（2）分别求出①，②，③三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积．
小题3:（3）联想与探索：如图④所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的水平宽度是1个单位长度），请你猜想空白部分的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．
如图，在△ABC 中，∠1=∠2=∠B=20°，则∠ADE=_____________.
如图（1），凸四边形，如果点满足，且，则称点为四边形的一个半等角点．
小题1:在图（2）正方形内画一个半等角点，且满足；
小题2:在图（3）四边形中画出一个半等角点，
保留画图痕迹（不需写出画法）．

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