如图.已知在△ABC中.∠ACB=90°.点D.E.F分别是AC.AB.BC的中点.试说明:CE=DF. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，
试说明：CE=DF.

先根据三角形的中位线定理可得四边形CDEF为平行四边形，再结合∠ACB=90°可证得平行四边形CDEF为矩形，从而证得结论.

试题分析：∵点D、E、F分别是AC、AB、BC的中点
∴DE∥CF，CD∥EF
∴四边形CDEF为平行四边形
∵∠ACB=90°
∴平行四边形CDEF为矩形
∴CE=DF.
点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.

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填写下表：

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若等腰三角形的一个角是

，则其底角为　　　　　.

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(本题满分7分)如图，已知在Rt△ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，过A的任一条直线AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E。
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⑵请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
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学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度.爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米.请你设法帮小明算出旗杆的高度.