题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AB＝10
m，BC＝40m，∠C＝90°，点P从点A开始沿边AC边向点C以2m/s的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以3m/s的速度沿着边CB匀速移动，几秒时，△PCQ的面积等于432m2？
【答案】9秒时，△PCQ的面积等于432m2．
【解析】
根据勾股定理求出AC的长，然后根据运动速度，设x秒后，△PCQ的面积等于432m2，从而列出方程进一步求解即可。
在△ABC中，AB＝10
m，BC＝40m，∠C＝90°，
∴AC＝
＝50m．
设x秒时，△PCQ的面积等于432m2，
依题意，得：
×3x×（50﹣2x）＝432，
解得：x1＝9，x2＝16．
∵3x＜40，
∴x＜13
，
∴x＝9．
答：9秒时，△PCQ的面积等于432m2．
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