Question

【题目】定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是 ( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

因为方程有两个相等的实数根，所以根的判别式△=b2－4ac=0，又a+b+c=0，即b=－a－c，代入b2－4ac=0得（－a－c）2－4ac =0，化简即可得到a与c的关系．

∵一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，　∴△=b2－4ac=0，

又a+b+c=0，即b=－a－c，　代入b2－4ac=0得（－a－c）2－4ac=0，

即（－a－c）2－4ac=a2+2ac+c2－4ac=a2－2ac+c2=（a－c）2=0，∴a=c．　故选B．