题目内容

先化简，再求值：(1-
1
a-1
)+
a2-4a+4
a2-a
，其中a=2tan45°+2sin45°．
原式=
a-2
a-1
+
(a-2)2
a(a-1)

=
a(a-2)+(a-2)2
a(a-1)

=
2(a-2)
a
，
当a=2tan45°+2sin45°=2×1+2×
2
2
=2+
2
时，
原式=
2(2+
2
-2)
2+
2
=2
2
-2．
练习册系列答案
相关题目
一组学生组织春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，这样每人可少分摊3元．问原来这组学生的人数是多少？
已知：a（a-1）-（a2-b）=5，求
a2+b2
2
-ab的值．
若m等于它的倒数，则分式
m2-4
m-2
÷
m-3
m2-3m
的值为（　　）
A．-1B．3C．-1或3D．-
1
4
计算或化简：
（1）
1
2
-1
-（
3
+1）0-
8
+|-5|-sin30°
（2）
x-1
x
÷（x-
2x-1
x
）
先化简，再求值：(1+
1
x-1
)÷
1
x2-1
，其中x=
3
．
有这样一道题，计算
x2-2x+1
x2-1
÷
x-1
x2+x
-x的值，其中x=2013．甲同学错把x=2013抄成x=2103，但他的计算结果也是正确的．你能说出原因吗？
探究性问题：
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，则
1
n(n+1)
=______．
试用上面规律解决下面的问题：
（1）计算
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)
；
（2）已知
a-1
+(ab-2)2=0，求
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+…+
1
(a+2010)(b+2010)
的值．
如果a-b=ab，那么
1
a
-
1
b
的值为（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．1D．-1

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