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如图,D、E分别是
的边AB、AC上的点,DE//BC,
,则
的值是___.
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2
试题分析:由DE//BC可得△ABC∽△ADE,再根据相似三角形的性质即可求得结果.
∵DE//BC
∴△ABC∽△ADE
∴
∴
点评:解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的对应边对应成比例,注意对应字母在对应位置上.
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如图,在平行四边形
中,过
点作
,垂足为
,连结
,
为
上一点,且
。
(1)求证:△
∽△
;
(2)若
,
,求
的长;
(3)在(1)、(2)的条件下,若
,求
的长.
问题背景
(1)如图1,△
ABC
中,
DE
∥
BC
分别交
AB
,
AC
于
D
,
E
两点,过点
E
作
EF
∥
AB
交
BC
于点
F
.请按图示数据填空:四边形
DBFE
的面积
,△
EFC
的面积
,△
ADE
的面积
.
探究发现
(2)在(1)中,若
,
,
DE
与
BC
间的距离为
.请证明
.
拓展迁移
(3)如图2,
□DEFG
的四个顶点在△
ABC
的三边上,若△
ADG
、△
DBE
、△
GFC
的面积分别为2、5、3,试利用(2)中的结论求△
ABC
的面积.
在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=2,AP=1,将三角板的直角顶点放在点P处,三角板的两直角边分别能与AB、BC边相交于点E、F,连接EF.
(1)如图,当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合,求此时PC的长;
(2)将三角板从(1)中的位置开始,绕点P顺时针旋转,当点E与点A重合时停止,在这个过程中,请你观察、探究并解答:
①∠PEF的大小是否发生变化?请说明理由;
②直接写出从开始到停止,线段EF的中点所经过的路线长.
(5分)如图,DE∥BC,且AD=3,AB=5,CE=3,求AC的长。
下列说法中,正确的是( )
A.所有的等腰三角形都相似
B.所有的矩形都相似
C.所有的等腰直角三角形都相似
D.所有的菱形都相似
如图,在
中,
是
边上一点,连结
,
,
,
,求
的长.
如图,AD、CE均是△ABC的高,交于H.若EB=EH=3,AE=4,则CH的长为
.
如图,在△ABC中,若DE∥BC,AD∶BD=1∶2,若△ADE的面积等于2,则△ABC的面积等于
A.6
B.8
C.12
D.18
关 闭
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