题目内容
【题目】平面直角坐标系xOy中,已知A(﹣1,0)、B(3,0)、C(0,﹣1)三点,D(1,m)是一个动点,当△ACD的周长最小时,△ABD的面积为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:由题可得,点C关于直线x=1的对称点E的坐标为(2,﹣1), 设直线AE的解析式为y=kx+b,则
,
解得 ,
∴y=﹣ x﹣ ,
将D(1,m)代入,得
m=﹣ ﹣ =﹣ ,
即点D的坐标为(1,﹣ ),
∴当△ACD的周长最小时,△ABD的面积= ×AB×|﹣ |= ×4× = .
故选(C)
先根据△ACD的周长最小,求出点C关于直线x=1对称的点E的坐标,再运用待定系数法求得直线AE的解析式,并把D(1,m)代入,求得D的坐标,最后计算,△ABD的面积.
练习册系列答案
相关题目