Question

【题目】二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示，若线段AB在x轴上，且AB为2 个单位长度，以AB为边作等边△ABC，使点C落在该函数y轴右侧的图象上，则点C的坐标为 ．

Answer 1

【答案】（1+ ，3）或（2，﹣3）
【解析】解：∵△ABC是等边三角形，且AB=2 ， ∴AB边上的高为3，
又∵点C在二次函数图象上，
∴C的纵坐标为±3，
令y=±3代入y=x2﹣2x﹣3，
∴x=1 或0或2
∵使点C落在该函数y轴右侧的图象上，
∴x＞0，
∴x=1+ 或x=2
∴C（1+ ，3）或（2，﹣3）
所以答案是：（1+ ，3）或（2，﹣3）
【考点精析】利用二次函数的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小．