Question

【题目】解方程和不等式组：
（1） + =1
（2） ．

Answer 1

【答案】
（1）解：原方程可化为x﹣5=2x﹣5，解得x=0，

把x=0代入2x﹣5得，2x﹣5=﹣5≠0，

故x=0是原分式方程的解

（2）解： ，由①得，x≤2，由②得，x＞﹣1，

故不等式组的解为：﹣1＜x≤2

【解析】（1）先把分式方程化为整式方程求出x的值，再代入最简公分母进行检验即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
【考点精析】本题主要考查了去分母法和一元一次不等式组的解法的相关知识点，需要掌握先约后乘公分母，整式方程转化出．特殊情况可换元，去掉分母是出路．求得解后要验根，原留增舍别含糊；解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )才能正确解答此题．