题目内容
【题目】如图，两车从路段AB两端同时出发，沿平行路线行驶（即AC∥BD），CE和DF的长分别表示两车到道路AB的距离．
（1）如果两车行驶速度不相同，证明：△ACE∽△BDF；
（2）添加一个条件，使△ACE≌△BDF，请说明理由．
【答案】(1)见解析;(2)见解析.
【解析】
（1）直接利用平行线的性质以及相似三角形的判定方法进而得出答案；
（2）结合全等三角形的判定方法即可得出答案．
（1）证明：∵AC∥BD，
∴∠A＝∠B，
∵CE⊥AB，DF⊥AB，
∴∠CEA＝∠DFB＝90°，
∴△ACE∽△BDF；
(2) 由（1）可知△ACE∽△BDF；如果相似比是1，则△ACE≌△BDF，所以需要有一条边相等，
我们发现决定两个三角形边长变化的是AC和BD的长度，
所以只要AC＝BD，则可满足△ACE≌△BDF；
那么要使AC＝BD，由已知可知两车同时出发，所以两车速度相同则可以保证AC＝BD，
所以添加两车等速行驶即可
证明：∵AC∥BD，
∴∠A＝∠B，
∵CE⊥AB，DF⊥AB，
∴∠CEA＝∠DFB＝90°，
∵两车等速同时行驶，
∴AC＝BD，
在△ACE和△BDF中
，
∴△ACE≌△BDF（AAS）．
练习册系列答案
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【题目】为了解某小区居民使用共享单车次数的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数统计如下：
使用次数 | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
人数 | 1 | 1 | 4 | 3 | 1 |
（1）这10位居民一周内使用共享单车次数的中位数是 次，众数是 次，平均数是 次．
（2）若小明同学把数据“20”看成了“30”，那么中位数，众数和平均数中不受影响的是 ．（填“中位数”，“众数”或“平均数”）
（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．
