题目内容
【题目】如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，她了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB＝CD＝0.25m，BD＝1.5m，且AB、CD与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（ ）
A.2mB.2.5mC.2.4mD.2.1m
【答案】B
【解析】
连接OF，交AC于点E，设圆O的半径为R米，根据勾股定理列出方程，解方程即可．
解：连接OF，交AC于点E，
∵BD是⊙O的切线，
∴OF⊥BD，
∵四边形ABDC是矩形，
∴AC∥BD，
∴OE⊥AC，EF＝AB，
设圆O的半径为R，在Rt△AOE中，AE＝
＝
＝0.75米，
OE＝R﹣AB＝R﹣0.25，
∵AE2+OE2＝OA2，
∴0.752+（R﹣0.25）2＝R2，
解得R＝1.25．
1.25×2＝2.5（米）．
答：这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是2.5米．
故选：B．
【题目】现今，“微信运动“被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况并进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：请根据以上信息，解答下列问题
（1）写出a，b的值并补全频数分布直方图；
（2）50名教师该日“微信运动”统计数据中步数的中位数落在第 组；本市约有40000名教师，估计日行走步数超过1.2万步（包含1.2万步）的教师约有 名．
（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步）的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在2000步（包含20000）以上的概率．
步数（万步） | 频数 | 频率 |
0≤x＜0.4 | 8 | a |
0.4≤x＜0.8 | 15 | 0.3 |
0.8≤x＜1.2 | 12 | 0.241 |
1.2≤x＜1.6 | 10 | 0.2 |
1.6≤x＜2 | 3 | 0.06 |
2≤x＜2.4 | b | 0.04 |
