题目内容
【题目】已知函数y=2+ 
．
（1）写出自变量x的取值范围：；
（2）请通过列表，描点，连线画出这个函数的图象： ①列表：
x | … | ﹣8 | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | | 1 | 2 | 3 | 4 | 8 | … |
y | … | | 1 | | 0 | ﹣2 | ﹣6 | 10 | 6 | 4 | | 3 | | … |
②描点（在下面给出的直角坐标系中补全表中对应的各点）；
③连线（将图中描出的各点用平滑的曲线连接起来，得到函数的图象）．
（3）观察函数的图象，回答下列问题： ①图象与x轴有个交点，所以对应的方程2+ =0实数根是；
②函数图象的对称性是 ．
A、既是轴对称图形，又是中心对称图形
B、只是轴对称图形，不是中心对称图形
C、不是轴对称图形，而是中心对称图形
D、既不是轴对称图形也不是中心对称图形
（4）写出函数y=2+ 与y= 的图象之间有什么关系？（从形状和位置方面说明）
【答案】
（1）x≠0
（2）解：（2，4），（4，3）需要补上，如图所示；
（3）1；x=﹣2；A
（4）将函数y= 
的图象向上平移2个单位就可以得到函数y=2+ 的图象
【解析】解：（1）自变量x的取值范围：x≠0；所以答案是：x≠0； ⑶①图象与x轴有1个交点，所以对应的方程2+ =0实数根是x=﹣2，
②A，所以答案是：1，x=﹣2；A；
【考点精析】解答此题的关键在于理解反比例函数的图象的相关知识，掌握反比例函数的图像属于双曲线．反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形．有两条对称轴：直线y=x和 y=-x．对称中心是：原点，以及对反比例函数的性质的理解，了解性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小； 当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大．
【题目】小慧根据学习函数的经验，对函数y=|x﹣1|的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完整： 
（1）函数y=|x﹣1|的自变量x的取值范围是；
（2）列表，找出y与x的几组对应值．
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | b | 1 | 0 | 1 | 2 | … |
其中，b=；
（3）在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
（4）写出该函数的一条性质： ．
