如图.已知Rt△ABC中.∠C=90°.∠A=30°.AC=6．沿DE折叠.使得点A与点B重合.则折痕DE的长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6．沿DE折叠，使得点A与点B重合，则折痕DE的长为______．

由题意可得，BE平分∠ABC，DE=CE
又∠A=30°，AC=6
可得DE=

1

2

AE
∴DE=

1

2

（6-DE）
则DE=2．
故答案为2．

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已知△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°，BC=2cm，则AD=______．

如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA₁，再以等腰直角三角形ABA₁的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A₁BB₁，…，如此作下去，若OA=OB=1，则第n个等腰直角三角形的面积S_n=______．

如图，等腰直角△ABC，BC=9，从中裁剪正方形DEFG，其中边DE落在斜边BC上，点F、G分别在直角边AC、AB上．按照同样的方式在余下的三个等腰直角三角形中继续裁剪，如此一直操作下去，若要求裁剪出的正方形的边长大于1，那么共可剪

出几个正方形？（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，若AB=8，则CD的长是（　　）

如图①，已知点D在AB上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，且M为EC的中点．
（1）求证：△BMD为等腰直角三角形．（思路点拨：考虑M为EC的中点的作用，可以延长DM交BC于N，构造△CMN≌△EMD，于是ED=CN=DA，即可以证明△BND也是等腰直角三角形，且BM是等腰三角形底边的中线就可以了．）请你完成证明过程．
（2）将△ADE绕点A再逆时针旋转90°时（如图②所示位置），△BMD为等腰直角三角形的结论是否仍成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由．

如果直角三角形的一条直角边长为6厘米，这条直角边所对的角是60°，则这个直角三角形斜边上的高为______厘米．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°，则∠BCD=______，BC=______BD，AD=______BD．

在等腰三角形ABC中，BC为腰，AD⊥BC于点D，若AD=

BC，则等腰三角形ABC的顶角度数为（　　）

B．30°或150°

C．45°或15°

D．45°或30°