Question

【题目】解答题。
（1）计算：（﹣1）2015+（ ）﹣3﹣（π﹣3.1）0
（2）计算：（﹣2x2y）23xy÷（﹣6x2y）
（3）先化简，再求值：[（2x+y）2+（2x+y）（y﹣2x）﹣6y]÷2y，其中x=﹣ ，y=3．
（4）用整式乘法公式计算： ．

Answer 1

【答案】
（1）解：（﹣1）2015+（ ）﹣3﹣（π﹣3.1）0

=﹣1+ ﹣1

=﹣1+27﹣1

=25；

（2）解：（﹣2x2y）23xy÷（﹣6x2y）

=4x4y23xy÷（﹣6x2y）

=12x5y3÷（﹣6x2y）

=﹣2x3y2

（3）解：[（2x+y）2+（2x+y）（y﹣2x）﹣6y]÷2y，

=（4x2+4xy+y2+y2﹣4x2﹣6y）÷2y

=（4xy+2y2﹣6y）÷2y

=2x+y﹣3

把x=﹣ ，y=3代入得：

原式=2×（﹣ ）+3﹣3=﹣1

（4）解：

=

=

=620．

【解析】（1）直接利用有理数的乘方运算法则以及负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简求出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则结合整式乘除运算法则化简，求出答案；（3）首先利用乘法公式化简进而将已知数据代入求出答案；（4）直接利用平方差公式将原式变形进而求出答案．
【考点精析】认真审题，首先需要了解零指数幂法则(零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数）)，还要掌握整数指数幂的运算性质(aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数))的相关知识才是答题的关键．