题目内容

如图，有一块含有600角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上．如果∠1=180，那么∠2的度数是　 　．
120。
如图，

∵∠4=900，∴∠1+∠3=900﹣600=300。
∵∠1=180，
∴∠3=300﹣180=120。
∵AB∥CD，
∴∠2=∠3=120。
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE.
 
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）若AB=3cm，则BE=            cm；
（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由.
如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=900，∠B=∠E=300.

（1）操作发现如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转。当点D恰好落在BC边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是     ；
②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2。则S1与S2的数量关系是     。
（2）猜想论证
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想。
（3）拓展探究
已知∠ABC=600，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，OE∥AB交BC于点E（如图4），若在射线BA上存在点F，使S△DCF =S△BDC,请直接写出相应的BF的长
如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是：      （写一个即可），并说明理由．
下列各组数可能是一个三角形的边长的是
A．1，2，4B．4，5，9C．4，6，8D．5，5，11
如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC。

理由如下：
 AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）
 ∠ADC=∠EGC=90°，（          ）
  AD‖EG，（                      ）
 ∠1=∠2，（                     ） 
   =∠3，（两直线平行，同位角相等）
又∠E=∠1（已知）
     =   （等量代换）                          
 AD平分∠BAC（         ）
如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。

（1）①写出图1中的一对全等三角形；②写出图1中线段DE、AD、BE所具有的等量关系；（不必说明理由）
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，请说明DE=AD－BE的理由；
（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE又具有怎样的等量关系?请直接写出这个等量关系（不必说明理由）。
如图，BD平分∠CDA，EB平分∠AEC，∠A＝27°，∠B=33°，则∠C=_____。
尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线，由作法得的根据是（   ）
A．SASB．ASAC．AAS　　D．SSS

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