题目内容
【题目】在平行四边形ABCD中，连接AC，∠CAD＝40°，△ABC为钝角等腰三角形，则∠ADC的度数为_____度．
【答案】100或40
【解析】
根据平行四边形的性质得到∠BCA＝∠CAD＝40°，再由△ABC为钝角等腰三角形，分两种情况分别求出答案即可.
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠BCA＝∠CAD＝40°，
∵△ABC为钝角等腰三角形，
∴AB=BC或AB=AC，
①如图1，当AB=BC时，即∠BAC＝∠BCA＝40°，
∠B＝180°﹣40°×2＝100°，
则∠ADC＝∠B=100°；
②如图2，当AB=AC时，即∠B＝∠BCA＝40°，
则∠ADC＝∠B=40°．
综上所述，∠ADC的度数为100或40度．
故答案为：100或40．
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