题目内容
【题目】如图,点D在AB上,点E在AC上,BE、CD相交于点O.
(1)若∠A=50°,∠BOD=70°,∠C=30°,求∠B的度数;
(2)试猜想∠BOC与∠A+∠B+∠C之间的关系,并证明你猜想的正确性.
【答案】(1)30°;(2)∠BOC=∠A+∠B+∠C,理由见解析.
【解析】
(1)利用三角形外角的性质和三角形内角和定理即可求得∠B的度数;(2)用三角形外角和定理求出∠BOC,∠BEC的两角之和,最后得出结论.
解:(1)∵∠A=50°,∠C=30°,∴∠BDO=80°;∵∠BOD=70°,∴∠B=30°;
(2)∠BOC=∠A+∠B+∠C.
理由:∵∠BOC=∠BEC +∠C,∠BEC=∠A+∠B,
∴∠BOC=∠A+∠B+∠C.

练习册系列答案
相关题目
【题目】数学是神秘奇妙的,数与字母有着密切的联系,字母可以表示数,数可以赋予字母其值,以下是某同学参加校庆举办的“越战越勇”活动的一道思考题,请同学们帮他完成,
(1)填表:
|
| |
用代数式表示 | ||
根据表中计算结果,你发现了什么等式?请写出这个等式
(2)利用(1)中发现的结论,计算