题目内容
【题目】如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O.
（1）若∠A=50°，∠BOD=70°，∠C=30°，求∠B的度数；
（2）试猜想∠BOC与∠A+∠B+∠C之间的关系，并证明你猜想的正确性.
【答案】（1）30°；（2）∠BOC=∠A+∠B+∠C，理由见解析.
【解析】
（1）利用三角形外角的性质和三角形内角和定理即可求得∠B的度数；（2）用三角形外角和定理求出∠BOC，∠BEC的两角之和，最后得出结论.
解：（1）∵∠A=50°，∠C=30°，∴∠BDO=80°；∵∠BOD=70°，∴∠B=30°；
（2）∠BOC=∠A+∠B+∠C.
理由：∵∠BOC=∠BEC +∠C，∠BEC=∠A+∠B，
∴∠BOC=∠A+∠B+∠C.
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智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
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（1）填表：
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用代数式表示 |
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根据表中计算结果，你发现了什么等式？请写出这个等式
（2）利用（1）中发现的结论，计算
