题目内容
【题目】如图，将一张平行四边形纸片ABCD沿着线段EF折叠（点E、F分别在AB边和BC边上），使得点C落在点A处，点D落在点G出。
（1）如果连接EC，那么线段GE与EC在同一条直线上吗？为什么？
（2）试判断四边形AFCE的形状，并说明你是怎样判断的？
【答案】（1）线段GE与EC在同一条直线上，证明详见解析；（2）四边形AFCE是菱形，证明详见解析.
【解析】
（1）根据题意易证△AGE≌△CDE，根据全等三角形的性质可得∠GEA=∠DEC，再根据∠DEC+∠AEC=180°，即可得∠DEA+∠AEC=180°；
（2）证明出AF=FC=EC=AE即可得四边形AFCE是菱形.
（1）线段GE与EC在同一条直线上
证明：∵在△AGE和△CDE中
AG=CD，∠G=∠D，DE=GE
∴△AGE≌△CDE
∴∠GEA=∠DEC
∵∠DEC+∠AEC=180°
∴∠DEA+∠AEC=180°
∴线段GE与EC在同一条直线上
（2）四边形AFCE是菱形，证明如下：
证明：由题知，∠AFE=∠CFE
∵AE∥BC ∴∠EFC=∠AEF ∴∠AFE=∠AEF ∴AF=AE
由（1）知AE=EC，∵AF=FC ∴AF=FC=EC=AE ∴四边形AFCE是菱形
【题目】为提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头．小明同学做了水龙头漏水实验，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如表（漏出的水量精确到1毫升），已知用于接水的量筒最大容量为100毫升．
时间t（秒） | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
量筒内水量v（毫升） | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 |
（1）在图中的平面直角坐标系中，以（t,v）为坐标描出上表中数据对应的点；
（2）用光滑的曲线连接各点，你猜测V与t的函数关系式是______________．
（3）解决问题：
①小明同学所用量筒开始实验前原有存水 毫升；
②如果小明同学继续实验，当量筒中的水刚好盛满时，所需时间是_____秒；
③按此漏水速度，半小时会漏水 毫升．
