题目内容
【题目】某校八年级举行数学趣味竞赛，购买A，B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元． 根据比赛设奖情况，需购买两种笔记本共30本，并且购买A笔记本的数量要少于B笔记本数量的
，但又不少于B笔记本数量的
．
（1）求A笔记本数量的取值范围；
（2）购买这两种笔记本各多少本时，所需费用最省？最省费用是多少元？
【答案】（1）
，且x为整数；（2）6，24，264．
【解析】
（1）设A种笔记本购买x本，根据题意列出不等式组，解不等式组
（2）设购买总费用为y元，列出y与x的方程式，再根据X的取值范围来得出y的最小值
（1）设A种笔记本购买x本
∵
∴，且x为整数
（2）设购买总费用为y元
∴y=12x+8(30-x)=4x+240
∵y随x减小而减小，∴当x=6时，y=264
答：当购买A笔记本6本，B笔记本24本时，最省费用264元
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