题目内容
【题目】某校八年级举行数学趣味竞赛,购买A,B两种笔记本作为奖品,这两种笔记本的单价分别是12元和8元. 根据比赛设奖情况,需购买两种笔记本共30本,并且购买A笔记本的数量要少于B笔记本数量的,但又不少于B笔记本数量的
.
(1)求A笔记本数量的取值范围;
(2)购买这两种笔记本各多少本时,所需费用最省?最省费用是多少元?
【答案】(1),且x为整数;(2)6,24,264.
【解析】
(1)设A种笔记本购买x本,根据题意列出不等式组,解不等式组
(2)设购买总费用为y元,列出y与x的方程式,再根据X的取值范围来得出y的最小值
(1)设A种笔记本购买x本
∵
∴,且x为整数
(2)设购买总费用为y元
∴y=12x+8(30-x)=4x+240
∵y随x减小而减小,∴当x=6时,y=264
答:当购买A笔记本6本,B笔记本24本时,最省费用264元

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