题目内容
【题目】已知：
，
．
（1）当
＞0时，判断
与0的关系，并说明理由；
（2）设
．
①当
时，求的值；
②若是整数，求
的正整数值．
【答案】（1）见解析；（2）①1；②4或3或1
【解析】
（1）作差后，根据分式方程的加减法法则计算即可；
（2）①把M、N代入整理得到y，解分式方程即可；
②把y变形为：
，由于x为整数，y为整数，则
可以取±1，±2，然后一一检验即可．
（1）当
时，M－N≥0．理由如下：
M－N=
．
∵
＞0，∴(x-1)2≥0，2(x+1)>0，∴
，∴M-N≥0．
（2）依题意，得：
．
①当
，即
时，解得：
．经检验，是原分式方程的解，∴当y=3时，x的值是1．
②
．
∵
是整数，∴
是整数，∴可以取±1，±2．
当x+1=1，即
时，
；
当x+1=﹣1时，即
时，
（舍去）；
当x+1=2时，即时，
；
当x+1=－2时，即
时，
；
综上所述：当为整数时，
的正整数值是4或3或1．
练习册系列答案
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甲型 | 乙型 | |
价格（元/台） | a | b |
有效半径（米/台） | 150 | 100 |
（1）求a、b的值；
（2）若购买该批设备的资金不超过11000元，且要求监控半径覆盖范围不低于1600米，两种型号的设备均要至少买一台，请你为学校设计购买方案，并计算最低购买费用．
