题目内容
【题目】完成下面的证明：
已知：如图，AB∥DE，求证：∠D+∠BCD﹣∠B=180°，
证明：过点C作CF∥AB．
∵AB∥CF（已知），
∴∠B= （ ）．
∵AB∥DE，CF∥AB（ 已知 ），
∴CF∥DE （ ）
∴∠2+ =180° （ ）
∵∠2=∠BCD﹣∠1，
∴∠D+∠BCD﹣∠B=180° （ ）．
【答案】∠1，两直线平行，内错角相等，平行于同一条直线的两条直线平行，∠D，两直线平行，同旁内角互补，等量代换．
【解析】
根据平行线的性质得出∠B=∠1，∠2+∠D=180°，代入求出即可．
证明：过点C作CF∥AB，
∵AB∥CF（已知），
∴∠B=∠1（两直线平行，内错角相等），
∵AB∥DE，CF∥AB（已知），
∴CF∥DE （平行于同一条直线的两条直线平行），
∴∠2+∠D=180° （两直线平行，同旁内角互补），
∵∠2=∠BCD-∠1，
∴∠D+∠BCD-∠B=180° （等量代换），
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【题目】为了考察某种大麦细长的分布情况，在一块试验田里抽取了部分麦穗．测得它们的长度，数据整理后的频数分布表及频数分直方图如下．根据以下信息，解答下列问题：
穗长x | 频数 |
4.0≤x＜4.3 | 1 |
4.3≤x＜4.6 | 1 |
4.6≤x＜4.9 | 2 |
4.9≤x＜5.2 | 5 |
5.2≤x＜5.5 | 11 |
5.5≤x＜5.8 | 15 |
5.8≤x＜6.1 | 28 |
6.1≤x＜6.4 | 13 |
6.4≤x＜6.7 | 11 |
6.7≤x＜7.0 | 10 |
7.0≤x＜7.3 | 2 |
7.3≤x＜7.6 | 1 |
（Ⅰ）补全直方图；
（Ⅱ）共抽取了麦穗 棵；
（Ⅲ）频数分布表的组距是 ，组数是 ；
（Ⅳ）麦穗长度在5.8≤x＜6.1范围内麦穗有多少棵？占抽取麦穗的百分之几？
