题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB于点E，则tan∠BDE的值等于（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
连接AD，由△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC中点，利用等腰三角形三线合一的性质，可证得AD⊥BC，再利用勾股定理，求得AD的长，那么在直角△ABD中根据三角函数的定义求出tan∠BAD，然后根据同角的余角相等得出∠BDE=∠BAD，于是tan∠BDE=tan∠BAD．
解：连接AD，
∵△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC中点，
∴AD⊥BC，BD=
BC=5，
∴AD=
=12，
∴tan∠BAD=
=
∵AD⊥BC，DE⊥AB，
∴∠BDE+∠ADE=90°，∠BAD+∠ADE=90°，
∴∠BDE=∠BAD，
∴tan∠BDE=tan∠BAD=．
故选：C．
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